座標回転

日付12/3

座標回転

座標回転を試してみた。(x,y) = (1,0)の座標を45度回転させたら (√2,√2) になるはずです。それを前提にやってみました。公式は以下の通りです。これは曲座標、ド・モアブルの定理、複素数平面などから導けるそうです。イメージ図としていい感じのものがあったので貼り付けます。

こういう感じにできます。今回はpythonで軽くテストしてみました。

http://satoh.cs.uec.ac.jp/ja/lecture/ComputerGraphics/2.pdf

pythonスクリプト


import math
#元
x = 1
y = 0
#計算結果
X = 0
Y = 0
degree = 45 #回転角


# X = xcosθ - ysinθ
# Y = xsinθ - ycosθ
X = x*math.cos(math.radians(degree)) - y*math.sin(math.radians(degree))
Y = x*math.sin(math.radians(degree)) + y*math.cos(math.radians(degree))

print("before",x,y)#元
print(“after",X,Y)#結果

0.707…　なのでこれは√2です。なのでこれは使えそう！コンパスの傾きとラインの方向で座標の回転ができるのでこれで進まない方向(ラインのあるはずの方向)の計算がしやすくなります。